Yacas Reloaded - Freies Computer Algebra System

Inhalt

Grundlagen der Mathematik

Analysis

Reelle Zahlen

Reelle Funktionen

Definitionen

Klassen von Funktionen

Grenzwerte und Stetigkeit

Differentialrechnung

Linearisierung

Regeln/

Funkktionenklassen

Höhere Ableitungen

Sätze

Beispiele

Anwendungen

Regel von de l'Hospital

Taylorreihen

Landau-Symbole

Zusammenfassung

Integralrechnung

Implizite Funktionen

Funktionsfolgen und -reihen

Spezielle Funktionen

Mehrdimensionale Analysis

Funktionentheorie

Spezielle Teilgebiete

Maß- und Integrationstheorie

Variationsrechnung

Nichtstandardanalysis

Differentialgleichungen

Funktionalanalysis

Differentialgeometrie

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Zusammenfassung

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Differentiationsregeln

Linearität

(f + g)'(x) = f '(x) + g'(x)

und

Produktregel

(fg)'(x) = f '(x)g(x) + f(x)g'(x)

Quotientenregel

Kettenregel

Ableitungen spezieller Funktionen

Rationale Funktionen

Funktion f(x)	Ableitung f '(x)
c ()	0
x	1
xⁿ , ,
x²	2x

Winkelfunktionen und Umkehrungen

Funktion f(x)	Ableitung f '(x)	siehe
sin x	cos x	Satz 5317E
cos x	-sin x	Satz 5317E
tan x		Satz 5317E
cot x		Satz 5317E
arcsin x		Satz 5318A
arccos x		Satz 5318A
arctan x		Satz 5318A
arccot x		Satz 5318A

Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen

Funktion f(x)	Ableitung f '(x)	siehe
e^x	e^x	Satz 5318D
a^x	a^x ln a	Satz 5318D
ln x		Satz 5318D
log _a x		Satz 5318D

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott geschaffen, alles andere ist Menschenwerk.

Leopold Kronecker

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