Zentrische Streckung

Definition

Gegeben seien ein Punkt Z der Zeichenebene oder des Raumes und eine reelle Zahl . Die zentrische Streckung mit Zentrum Z und Streckungsfaktor (Abbildungsfaktor) m ist diejenige Abbildung der Zeichenebene beziehungsweise des Raumes in sich, bei der der Bildpunkt P' eines Punktes P folgende Eigenschaften besitzt:

• Z, P und P' liegen auf einer Geraden.
• Für m > 0 liegen P und P' auf derselben Seite von Z, für m < 0 auf verschiedenen Seiten.
• Die Streckenlänge ZP' ist gleich dem | m | -fachen der Streckenlänge ZP.

Die beiden Skizzen zeigen die Anwendung zweier zentrischer Streckungen (mit m = 3 und m = - 0, 5) auf jeweils ein Dreieck ABC.

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