Zahlungsstrom

Bewertung unsicherer Zahlungsströme

Bei unsicheren Zahlungsströmen muss das Risiko des Zahlungsstroms explizit mitbewertet werden. Typische Risiken sind etwa Kreditrisiken, Marktrisiken oder Liquiditätsrisiken. Es bieten sich zwei verschiedene Wege an, um den Barwert zu ermitteln.

Eine übliche Methode ist es, für das übernommene Risiko einen Spread (dt. Spanne) s auf den risikofreien Zinssatz r zu verlangen. Der Barwert ist dann

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Für s kann häufig in erster Näherung der Spread einer Anlage mit vergleichbarem Risiko herangezogen werden. Bei Risikoaversion ist der Spread negativ.

Als zweite Möglichkeit kommt in Frage, für jede Zahlung z(t_i ) ein Sicherheitsäquivalent zu bestimmen. Darunter versteht man eine sichere Zahlung, die dem Empfänger den gleichen Nutzen wie die unsichere Zahlung bringt. Bei Risikoaversion ist das Sicherheitsäquivalent geringer als der Erwartungswert der unsicheren Zahlung. Das Sicherheitsäquivalent wird häufig mit Hilfe des Erwartungswerts unter risikoneutralen Wahrscheinlichkeiten ausgedrückt:

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Erstere Methode hat sich in der Praxis bewährt, während letztere deutlich abstrakter ist und vor allem in akademischen Modellen anzutreffen ist.

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