Zahlungsstrom

Bewertung sicherer Zahlungsströme

Bei einem sicheren Zahlungsstrom gilt es, die Zeitpunkte der einzelnen Zahlungen explizit einzubeziehen. Das ist wichtig, da für die meisten Anleger heutiger Konsum höher bewertet wird als späterer Konsum. Somit ist es besser, einen bestimmten Geldbetrag heute zur Verfügung zu haben als zu einem Zeitpunkt in der Zukunft. Dieser geringere Nutzen zukünftiger Zahlungen wird ausgeglichen, indem ein Anleger Zinsen auf sein eingelgtes Kapital erhält.

Die persönliche Nutzenpräferenz ist dabei aber nicht entscheidend, wenn Gelder an einem funktionierenden Kapitalmarkt angelegt und geliehen werden können. Mit Hilfe des Kapitalmarktes können dann Zahlungen durch die Zeit transformiert werden. Dabei wird in der Modellwelt häufig ein gleicher Zinssatz r(t) für die Laufzeit t sowohl für angelegtes als auch für geliehenes Geld angenommen. Die Zinssätze für die einzelnen Laufzeiten t₁ , t₂ , ..., t_n bilden dabei eine Zinsstrukturkurve.

Die Barwert Z eines Zahlungsstroms Z ist dann

.

Dabei ändert sich der Barwert, wenn sich die Zinssätze r(t_i ) ändern. Bei stochastischen Zinssätzen kann also selbst ein sicherer Zahlungsstrom einen stochastischen Barwert besitzen.

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