Wohlfundierte Relation

In der Mathematik heißt eine auf einer Menge M definierte zweistellige Relation R wohlfundiert, wenn es keine unendlichen Ketten in dieser Relation gibt, d. h. wenn es keine unendliche Folge a₁ , a₂ , a₃ , a₄ , ... von Elementen in M mit für alle i gibt. Insbesondere enthält eine wohlfundierte Relation keine Zyklen.

Ein Element , für das kein Element a´ existiert mit nennt man eineNormalform bezüglich R oder R-Normalform. Ist und a´ eine R-Normalform, dann nennt man a´ eine R-Normalform "von a".

Ist eine wohlfundierte Relation konfluent, so hat jedes Element eine eindeutige R-Normalform a´. Man sagt dann auch a´ ist "die" R-Normalform von a und schreibt

Alle wohlfundierten Ordnungen und alle Wohlordnungen sind wohlfundierte Relationen.

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