Winkel

Winkelkonstruktion

Einige Winkel kann man allein mit Zirkel und Lineal konstruieren. Dazu gehören der 90 Grad-, 60 Grad-, 72 Grad- und 54 Grad-Winkel, sowie sämtliche Winkel, die durch Verdoppelung, Halbierung, Addition oder Subtraktion (siehe unten) dieser Winkel entstehen.

Die Aussage, jeder Winkel kann allein mit Hilfe von Zirkel und Lineal gedrittelt werden, gilt im Allgemeinen nicht!

Konstruktion des 90-Grad-Winkels (rechten Winkels)

Man konstruiert genauer gesagt die Senkrechte zu einer bereits gegebenen Strecke.

Konstruktion: Zeichne eine Gerade g. Wähle einen Punkt P auf g. Zeichne einen Kreis um P mit beliebigem Radius r. Dieser Kreis schneidet g in zwei Punkten, bspw. A und B. Zeichne um diese beiden Punkte jeweils einen Kreis mit einem Radius größer als r. Verbinde die beiden Schnittpunkte dieser Kreise und verlängere sie in beide Richtungen. Die entstandene Gerade schneidet g im rechten Winkel und zwar genau im Punkt P.

Ratschlag: Man braucht die Kreise nicht ganz zu schlagen; es reicht jeweils einen Bogenabschnitt zu ziehen, auf dem der Schnittpunkt liegt. Die Schnittpunkte liegen genau über (bzw. unter) dem Scheitelpunkt in senkrechter Verbindung zur gegebenen Strecke.

Daumenregel fürs Zeichnen: Je größer die Radien der Kreise, desto genauer wird der rechte Winkel.

Folgerung (Streckenhalbierung, Mittelsenkrechte)

Man halbiert eine gegebene Strecke, indem man Kreise, deren Radius größer ist als die Hälfte der Strecke, um die Endpunkte dieser Strecke zieht. Verbindet man nun die Schnittpunkte, die beide Kreise miteinander haben, so schneidet diese Verbindungslinie die Gerade genau in der Mitte und im rechten Winkel. Infolgedessen wurde eine Mittelsenkrechte konstruiert.

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Winkel aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung