Winkel

Definition

In der Geometrie sind zur Definition des Winkels als Objekt verschiedene Ansätze möglich. Dabei lassen sich zwei Typen unterscheiden:

• Der ungerichtete Winkel, der durch eine vorzeichenlose Winkelweite gekennzeichnet ist.
• Der gerichtete Winkel, der über eine Orientierung verfügt, und als Drehwinkel oder Winkelabstand gemessen wird.

Darstellung als Strahlenpaar

Die eingangs angeführte Definition zweier von einem Punkt ausgehenden Strahlen ist in die Anwendungen wie etwa die Koordinatensysteme und deren Achsen eingebunden.

Darstellung als Halbgeradenpaar

Der Winkel ist ein geometrisches Gebilde zweier Halbgeraden.

Seien f, g zwei Geraden, die sich in einem Punkt S schneiden, so teilt der Punkt S die Geraden f, g in Halbgeraden. Je eine Halbgerade von f und g (die Schenkel) zusammen mit S (den Scheitel) bilden einen Winkel.

Über die „ursprünglichen“ Geraden ermöglicht diese Darstellung etwa Betrachtungen über die verschiedenen Winkelpaare.

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