Widerspruchsfreiheit

In der Logik gilt eine Menge von Aussagen als konsistent oder widerspruchsfrei, wenn aus ihr kein Widerspruch abgeleitet werden kann. Das bedeutet in der Prädikatenlogik, dass es keinen Ausdruck gibt derart, dass sowohl als auch aus ableitbar sind.

Die Widerspruchsfreiheit ist von Bedeutung für die Brauchbarkeit wissenschaftlicher Theorien, logischer Kalküle oder mathematischer Axiomensysteme.

Die relative Konsistenz bedeutet, dass in einem als konsistent angenommenen Axiomensystem die Erweiterung durch Zusatzaxiome konsistent ist.

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