Vorkonditionierung

In der numerischen Mathematik bezeichnet Vorkonditionierung eine Technik, mittels derer ein Problem so umgeformt wird, dass die Lösung erhalten bleibt, sich jedoch für das gewählte numerische Lösungsverfahren positive Eigenschaften wie bessere Kondition oder schnellere Konvergenz ergeben.

Die gebräuchlichste Form der Vorkonditionierung ist die lineare, bei der ein lineares Gleichungssystem Ax = b äquivalent umgeformt wird. Diese Art der Vorkonditionierung findet insbesondere bei der Lösung des Gleichungssystems mittels Krylow-Unterraum-Verfahren Anwendung. Eine andere wichtige Form entsteht durch Multiplikation des Zeitableitungsterms einer partiellen Differentialgleichung mit einer nichtlinearen Vorkonditionierung. Hierbei bleibt die stationäre Lösung der Gleichung erhalten.

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