Vollständige Induktion

Veranschaulichung

konkrete Induktionsschritte

Die vollständige Induktion erfasst durch den variablen Induktionsschritt beliebig viele Schritte, die man von 1 aus konkret durchführen kann. Das verdeutlicht die Grafik links. Diese Methode ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, so wird schließlich jeder Dominostein irgendwann umfallen. Im Unterschied zum Domino, bei dem zwar beliebig viele, aber immer endlich viele Steine vorliegen, gibt es aber unendlich viele natürliche Zahlen, so dass keine beliebig lange konkrete Induktion alle Zahlen erreicht. Nur über den variablen Induktionsschritt wird die Induktion vollständig und erreicht tatsächlich alle Zahlen.

vollständige Induktion als Dominoeffekt

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