Wurzelzieher

Inhalt

Verallgemeinerte Kettenregel

Einleitung

Satz

  Höhere Differenzierbarkeit

Spezialfall n = m = 1/ \operatorname{grad}\ g(f(x)) \cdot f'(x)

Beispiel

Ein additives Beispiel mittels Substitution

Verallgemeinerung auf differenzierbare Mannigfaltigkeiten

Kettenregel für Fréchet-Ableitungen/ Einzelnachweise und Fußnoten/ Literatur

 

 

Verallgemeinerte Kettenregel

Satz

Höhere Differenzierbarkeit


Sind, für ein , die Abbildungen f und g von der Klasse Ck , das heißt k-mal stetig differenzierbar, so ist auch von der Klasse Ck .Dies ergibt sich durch wiederholtes Anwenden der Kettenregel und der Produktregel auf die partiellen Ableitungen der Komponentenfunktionen.

 

 

 

 

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