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Verallgemeinerte KettenregelSpezialfall n = m = 1/ \operatorname{grad}\ g(f(x)) \cdot f'(x) | |
| Beispiel | |
Kettenregel für Fréchet-Ableitungen/ Einzelnachweise und Fußnoten/ Literatur | |
Verallgemeinerte Kettenregel
Beispiel
- h(x) = g(cos x, sin x)
In diesem Beispiel bildet g die äußere Funktion, abhängig von y = (y1 , y2 ). Somit ist
Als innere Funktion setzen wir f(x) = (f1 (x), f2 (x)) = (cos x, sin x), abhängig von der reellen Variablen x. Ableiten ergibt
Nach der allgemeinen Kettenregel gilt daher:
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