Vektoranalysis

Identitäten

Diese Identitäten erweisen sich oft bei Umformungen als nützlich:

• für

Diese Beziehung ist nützlich bei der Herleitung des Potentials zum Feld einer Punktladung (Coulomb’sches Gesetz).

Dabei ist r der Vektor mit den kartesischen Komponenten x bzw. y bzw. z; also vereinfacht geschrieben: r = (x, y, z) Ferner ist

• bzw.
  

Diese Beziehung wird häufig zur Herleitung der Wellengleichung in der Elektrodynamik verwendet.

• für alle Skalarfelder .
• für alle Vektorfelder F.
• für alle Skalarfelder .

In den beiden nächsten Abschnitten werden anstelle von F die in anderem Zusammenhang (Elektrodynamik) üblichen Bezeichnungen E bzw. B benutzt:

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