Tupel

Ein Tupel (Suffix von lat. quintuplus ‚fünffach‘, septuplus ‚siebenfach‘, centuplus ‚hundertfach‘ etc.) ist eine endliche Liste, in der, wenn sie nicht leer ist, hintereinander Angaben nicht notwendigerweise voneinander verschiedener mathematischer Objekte stehen. Ist n die Länge der Liste, dann spricht man von einem n-Tupel; 2-Tupel nennt man auch geordnete Paare, 3-Tupel Tripel und 4-Tupel Quadrupel. Das an i-ter Stelle eines nichtleeren Tupels angegebene Objekt heißt seine i-te Komponente. Notiert wird das leere Tupel oft so: ( ) und ein nichtleeres Tupel so: (x₁ , ..., x_i , ..., x_n ), auch mit anderen Klammern, wobei x_i seine i-te Komponente ist.

Tupel sind durch das Gleichheitsaxiom charakterisiert: Zwei Tupel sind dann und nur dann gleich, wenn sie gleichlang sind und ihre entsprechenden Komponenten gleich sind.

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