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Trigonometrische Funktionen

Die trigonometrischen Funktionen (oder auch Winkelfunktionen) werden am Einheitskreis definiert. Betrachtet man nebenstehende Skizze, dann definieren wir:

    

Diese beiden Funktionen heißen Sinus und Kosinus (Cosinus). Die Bezeichnung Winkelfunktion rührt von der Tatsache her, dass das Argument ein Winkel ist. Den Winkel wir im allgemeinen im Bogenmaß gemessen. Dabei entspricht .

Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion

Satz 7CGD (Sinus und Kosinus als periodische Funktionen)

Die Sinus- und die Kosinusfunktion sind periodisch mit der Periode . Es gilt

und

Beweis

Ergibt sich, da einem Vollwinkel von 360° entspricht und sich die Werte dann wiederholen.

Satz 5220B

1. 
2. 
3. sin ² x + cos ² x = 1

Beweis

Die Beziehungen leiten sich unmittelbar aus der Definition ab.

Die letzte Behauptung ist eine andere Formulierung des Satzes des Pythagoras.

Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.

Albert Einstein

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