Inhalt

- Grundlagen der Mathematik

- Diskrete Mathematik

- Algebra

- Lineare Algebra

- Geometrie

- Analysis

   - Reelle Zahlen

   - Reelle Funktionen

      - Definitionen

      - Klassen von Funktionen

         - Polynome

         - Rationale Funktionen

          Wurzelfunktionen

         - Transzendente Funktionen

            - Trigonometrische

             Funktionen

                Tangens und

                Kotangens

                Def. am rechtwinkl.

                Dreieck

                Eigenschaften

                Spezielle Werte

               - Additionstheoreme

                a sin(bx+c)

                Sekans und Kosekans

            - Arkusfunktionen

             Exponentialfunktionen

             Logarithmusfunktionen

            - Hyperbolische

             Funktionen

             Areafunktionen

          Betragsfunktion

      - Grenzwerte und Stetigkeit

      - Differentialrechnung

      - Integralrechnung

       Implizite Funktionen

   - Funktionsfolgen und -reihen

   - Spezielle Funktionen

   - Mehrdimensionale Analysis

   - Funktionentheorie

   - Spezielle Teilgebiete

   - Maß- und Integrationstheorie

    Variationsrechnung

    Nichtstandardanalysis

- Differentialgleichungen

- Funktionalanalysis

- Differentialgeometrie

- Topologie

- Numerik

- Stochastik

- Unsortiertes

- Anbieterkennzeichnung

Trigonometrische Funktionen

Die trigonometrischen Funktionen (oder auch Winkelfunktionen) werden am Einheitskreis definiert. Betrachtet man nebenstehende Skizze, dann definieren wir:

    

Diese beiden Funktionen heißen Sinus und Kosinus (Cosinus). Die Bezeichnung Winkelfunktion rührt von der Tatsache her, dass das Argument ein Winkel ist. Den Winkel wir im allgemeinen im Bogenmaß gemessen. Dabei entspricht .

Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion

Satz 7CGD (Sinus und Kosinus als periodische Funktionen)

Die Sinus- und die Kosinusfunktion sind periodisch mit der Periode . Es gilt

und

Beweis

Ergibt sich, da einem Vollwinkel von 360° entspricht und sich die Werte dann wiederholen.

Satz 5220B

1. 
2. 
3. sin ² x + cos ² x = 1

Beweis

Die Beziehungen leiten sich unmittelbar aus der Definition ab.

Die letzte Behauptung ist eine andere Formulierung des Satzes des Pythagoras.

Es ist unmöglich, die Schönheiten der Naturgesetze angemessen zu vermitteln, wenn jemand die Mathematik nicht versteht. Ich bedaure das, aber es ist wohl so.

Richard Feynman

Druckansicht     

Amazon.de empfiehlt:

Mathematik 10. Klasse Geometrie: Winkelfunktionen, Trigonome...

Rolf Baumann

Fünfstellige Winkelfunktionen

Heinz Wittke

Fünfstellige Logarithmen der natürlichen Zahlen und der Wink...

Herbert Küster

Fünfstellige Logarithmen der natürlichen Zahlen und der Wink...

Herbert Küstner

Fünfstellige Logarithmen der natürlichen Zahlen und der Wink...

Herbert Küstner

Fünfstellige Logarithmen der natürlichen Zahlen und der Wink...

Herbert Küstner

Bücher zum Thema transzendente Funktionen auf
• bol.de
• buch.de
• buecher.de
• libri.de