Trapezregel

Sehnentrapezformel

Zusammengesetzte Sehnentrapezformel

Um das Integral noch besser annähern zu können unterteilt man das Intervall [a, b] in n nebeneinanderliegende gleich große Teilintervalle der Länge . In jedem Teilintervall wendet man die Sehnentrapezformel für die einzelnen Teilflächen an und addiert danach die entstandenen Näherungen. Damit erhält man die summierte (bzw. zusammengesetzte) Sehnentrapezformel:

mit

Die Fehlerabschätzung für das Restglied lautet

bzw. für reellwertige Funktionen mit einer Zwischenstelle aus dem Intervall [a, b]

Anschließend an das obige Beispiel:Sei die Schrittweite und damit n = 6. Dann ist

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