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Totale Ableitung
Totale Ableitung
Die totale Ableitung oder Totalableitung ist in den mathematischen Gebieten der Analysis und der Differentialgeometrie die Verallgemeinerung der Ableitung von reellen Funktionen auf Funktionen (Abbildungen) zwischen höherdimensionalen Räumen. Während die Ableitung f'(x0
) einer Funktion 
an einer Stelle
eine Zahl ist, ist die totale Ableitung einer Abbildung
im Punkt
eine lineare Abbildung. Diese kann durch eine Matrix dargestellt werden, die Ableitungsmatrix, Jacobi-Matrix oder Fundamentalmatrix genannt wird.
Das Konzept der totalen Ableitungen kann auch auf unendlichdimensionale Räume (Fréchet-Ableitung) und auf differenzierbare Mannigfaltigkeiten (Pushforward) verallgemeinert werden.
Für den Fall von reellwertigen Funktionen (also Zielraum ) siehe auch Totales Differential.
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