Tetraeder

Allgemeines Tetraeder (dreidimensionales Simplex)

Ein Tetraeder im allgemeinen Sinn, also ein Körper mit vier Seitenflächen, ist immer eine dreiseitige Pyramide, also mit einem Dreieck als Grundfläche und drei Dreiecken als Seitenflächen, und hat daher auch vier Ecken sowie sechs Kanten. Da er die für einen Körper im Raum kleinste mögliche Zahl von Ecken und Seiten hat,wird er in der Fachsprache (dreidimensionales) Simplex genannt. Die zweidimensionalen Simplexe sind die Dreiecke.

• Jedes Simplex besitzt eine Umkugel und eine Inkugel.
• Der Schwerpunkt ist der Schnittpunkt der Verbindungsstrecken zwischen den Ecken und den Schwerpunkten der gegenüberliegenden Dreiecke und teilt diese im Verhältnis 3:1.
• Jedes Simplex ist die konvexe Hülle seiner vier Ecken.

Im kann ein Tetraeder auch durch einen Punkt und den drei Vektoren zu den angrenzenden Punkten beschrieben werden. Bezeichnet man diese Vektoren mit a, b, c, so berechnet sich das Volumen des Tetraeders mit

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Tetraeder aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung