Tangens und Kotangens

Anwendung in der Physik

Tangens und Kotangens können benutzt werden, um die zeitliche Abhängigkeit der Geschwindigkeit beim Wurf eines Körpers nach oben zu beschreiben, wenn für den Strömungswiderstand der Luft eine turbulente Strömung angesetzt wird (Newton-Reibung). Das Koordinatensystem werde so gelegt, dass die Ortsachse nach oben zeigt. Für die Geschwindigkeit gilt dann eine Differenzialgleichung der Form mit der Schwerebeschleunigung g und einer Konstanten k > 0. Dann ergibt sich:

mit ,

wobei die Grenzgeschwindigkeit ist, die beim erreicht wird. Wegen der oben angegebenen engen Zusammenhänge zwischen Kotangens und Tangens kann man diese zeitliche Abhängigkeit auch genauso gut mit Hilfe des Tangens ausdrücken:

mit .

Diese Lösung gilt, bis der Körper den höchsten Punkt seiner Bahn erreicht hat (also wenn v = 0 ist, das heißt für ), daran anschließend muss man den Tangens Hyperbolicus verwenden, um den folgenden zu beschreiben.

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Tangens und Kotangens aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung