Symmetrische Gruppe

Ein Cayleygraph der sym. Gruppe S₄

Verknüpfungstafel der sym. Gruppe S₃
(als Multiplikationstafel der Permutationsmatrizen)

Die symmetrische Gruppe S_n (oder oder Sym_n ) ist die Gruppe, die aus allen Permutationen (Vertauschungen) einer n-elementigen Menge besteht. Man nennt n den Grad der Gruppe. Die Gruppenoperation ist die Komposition (Hintereinanderausführung) der Permutationen; das neutrale Element ist die identische Abbildung. Die symmetrische Gruppe S_n ist endlich und besitzt die Ordnung n!. Sie ist für n > 2 nicht abelsch.

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