Subtraktion

Sprachregelungen und Grundeigenschaften

Das Rechenzeichen für die Subtraktion ist das Minuszeichen „−“. Es wurde 1489 von Johannes Widmann eingeführt.

• Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt Minuend (lateinisch „der zu verringernde“).
• Die Zahl, die abgezogen wird, heißt Subtrahend (lateinisch „der abzuziehende“).
• Der Rechenausdruck (Term), der den Minuenden, das Minus-Zeichen und den Subtrahenden umfasst, heißt Differenz.
• Das Ergebnis einer Subtraktion ist der Wert der Differenz (auch Differenzwert oder auch kurz nur Differenz).
• Das Symbol für Differenzen als Terme ist der griechische Großbuchstabe Delta „Δ“, der auch als Operator für die Differenzbildung benutzt wird (siehe unten). Häufig wird als Differenz – besonders im alltäglichen Sprachgebrauch – allerdings nur das Ergebnis dieser „Minusrechnung“, noch häufiger der Betrag dieses Ergebnisses bezeichnet. Beispiel: Die Differenz zwischen 7 und 9 und die Differenz zwischen 5 und 3 beträgt 2. Im Beispiel wird dies durch das Verb „beträgt“ betont.

Merkhilfen (mit Berücksichtigung des Vorzeichens!):

• Minuend minus Subtrahend gleich Wert der Differenz.
• Wert der Differenz = Minuend − Subtrahend oder
• Minuend − Subtrahend = Wert der Differenz
• (Eselsbrücke: Minuend kommt im Alphabet vor Subtrahend )

Beispiele (mit Berücksichtigung des Vorzeichens!):

• 1 weniger 4 ist −3
• 4 weniger 1 ist 3 oder anders geschrieben: 4 − 1 = 3.
• Exakt formuliert heißt das auch: 4 minus 1 ist gleich 3.
• Dabei ist 4 der Minuend, 1 stellt den Subtrahenden dar, der Rechenausdruck (Term) 4 − 1 ist die Differenz und das Ergebnis 3 bildet den Wert der Differenz bzw. den Differenzwert.

Die Menge der natürlichen Zahlen ist bezüglich der Subtraktion nicht abgeschlossen, das heißt mit der Subtraktion erzielt man eventuell ein Ergebnis, das den Bereich der natürlichen Zahlen überschreitet.

• Beispiel: 1 − 4 = −3

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