Stochastische Unabhängigkeit

Stochastische Unabhängigkeit ist ein fundamentales wahrscheinlichkeitstheoretisches Konzept, welches die Vorstellung von sich nicht gegenseitig beeinflussenden Zufallsereignissen formalisiert. Sind zwei Ereignisse stochastisch unabhängig, dann ändert sich die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das eine eintritt, nicht, wenn das andere eintritt (beziehungsweise nicht eintritt).

Zum Beispiel geht man davon aus, dass zwei Würfe einer Münze voneinander unabhängig sind, wenn das Ergebnis des zweiten Wurfs nicht vom Ergebnis des ersten Wurfs abhängt. Als Beispiel für zwei voneinander abhängige Ereignisse kann man die Regenwahrscheinlichkeit an zwei aufeinander folgenden Tagen ansehen.

Insbesondere Ereignisse, die mit positiver Wahrscheinlichkeit eintreten und sich gegenseitig ausschließen oder bedingen, sind voneinander abhängig. Dass Ereignisse sich gegenseitig ausschließen, wird häufig mit deren Unabhängigkeit verwechselt.

Stochastische Unabhängigkeit wird auch für Zufallsvariablen und Ereignisalgebren (σ-Algebra) definiert.Bei Zufallsvariablen ist die Unkorreliertheit eine verwandte, schwächere Eigenschaft. Die Definition geht auf De Moivre zurück.

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