Stochastik

Wahrscheinlichkeiten und Zufallsexperimente

Integritätsbedingungen, Axiomensystem

Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, das alle möglichen Versuchsausgänge umfasst, ist 1:

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses ist 0:

Alle Wahrscheinlichkeiten liegen zwischen einschließlich Null und Eins:

Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses und die seines Nichteintretens addieren sich zu Eins:

P(A) + P(A) = 1

In einem vollständigen System von Ereignissen A_i (hierfür müssen alle A_i paarweise disjunkt sein und ihre Vereinigungsmenge gleich sein) ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten gleich 1:

Erst dem russischen Mathematiker Andrei Kolmogorov gelang es, ein Axiomensystem zu erstellen.

Siehe auch: Kolmogorov-Axiome und Wahrscheinlichkeitsaxiome

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