Standardabweichung

desStichproben - Mittelwertessiehe : < wlink > Standardfehler < /wlink > }} < /p > < p > Die'''Standardabweichung'''isteinum1860von < wlink > FrancisGalton < /wlink > eingeführterBegriffder < wlink > Statistik < /wlink > undder < wlink > Wahrscheinlichkeitsrechnung < /wlink > undeinMaßfürdie < wlink > Streuung(Statistik) | Streuung < /wlink > derWerteeiner < wlink > Zufallsvariable < /wlink > numihren < wlink > Mittelwert < /wlink > SieistfüreineZufallsvariableXdefiniertalsdie < wlink > Quadratwurzel < /wlink > ausderen < wlink > Varianz(Stochastik) | Varianz < /wlink > undwirdals\sigma_X = \sqrt{\operatorname{Var}(X)}notiert < /p > < p > LiegteineBeobachtungsreihe(x_1, x_2, \dots, x_N)derLängeN vor, sosindempirischerMittelwertundempirischeStandardabweichungdiezweiwichtigstenMaßzahleninderStatistikzurBeschreibungderEigenschaftenderBeobachtungsreihe < /p > < p > DieStandardabweichungbesitztdiegleicheEinheitwiedieMesswertederBeobachtungsreihe DieVarianzdagegenwirdmitderEinheitzumQuadratnotiert < /p > < p > AlsAbkürzungfindetmanneben\sigmainAnwendungeninsbesonderefürdie''empirischeStandardabweichung''oft\bm{s}$ oder SD (für standard deviation), sowie m.F. für mittlerer Fehler. In der angewandten Statistik findet man häufig die Kurzschreibweise der Art "Ø 21 ± 4", was als "Mittelwert 21 mit einer Standardabweichung von 4" zu lesen ist.

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