Simpsonregel

Die Simpsonregel oder Simpson'sche Formel (nach Thomas Simpson), manchmal auch Kepler'sche Fassregel (nach Johannes Kepler) ist ein Verfahren der numerischen Integration, bei dem eine Näherung zum Integral einer Funktion f(x) im Intervall [a, b] berechnet wird, indem man sie durch eine Parabel annähert.

Die Parabel wird als Interpolationspolynom durch Funktionswerte an den Stellen gelegt. Das Integral nähert man dann durch das Integral der Parabel an. Die Simpsonregel ist damit eine sogenannte abgeschlossene Newton-Cotes-Formel. Damit ergibt sich dann

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