Simplex (Mathematik)

Ein 3-Simplex oder Tetraeder

Das Simplex oder n-Simplex (Plural: Simplexe, Simplizes oder Simplices) ist ein Begriff aus der Geometrie und beschreibt ein n-dimensionales Polytop.

Dabei ist ein Simplex das einfachste Polytop – jeder seiner Punkte erweitert es in eine andere Dimension, so dass ein n-dimensionales Simplex n + 1 Ecken besitzt. Man erzeugt ein n-Simplex aus einem $(n-1)$-Simplex, indem man einen Punkt in einer weiteren Dimension hinzunimmt und alle Ecken des niedrigerdimensionalen Simplex mit diesem Punkt verbindet. Somit ergibt sich mit zunehmender Dimension die Reihe Punkt, Strecke, Dreieck, Tetraeder. Ein n-Simplex ist die Fortsetzung dieser Reihe auf n Dimensionen.

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