Simplex-Verfahren

Beispielrechnung

Veranschaulichung des Beispiels (Erklärung siehe Text)

Anhand eines einfachen Beispiels zur Produktionsplanung mit zwei Variablen soll der Lösungsweg Schritt für Schritt gezeigt werden. In diesem einfachen Fall ist eine Optimallösung leicht zu finden. Reale Probleme können dagegen leicht aus mehreren Hunderttausend Variablen und Nebenbedingungen bestehen, so dass man ihnen meistens die Existenz einer Lösung oder den Wert einer Optimallösung nicht unmittelbar ansehen kann.

Eine Firma stelle 2 verschiedene Produkte her. Es stehen 3 Maschinen A, B, C zur Verfügung. Maschine A hat eine maximale monatliche Laufzeit (Kapazität) von 170 Stunden, Maschine B von 150 Stunden und Maschine C von 180 Stunden. Eine Mengeneinheit (ME) von Produkt 1 liefert einen Deckungsbeitrag von 300 Euro, eine ME von Produkt 2 dagegen 500 Euro.Fertigt man 1 ME von Produkt 1, benötigt man dafür zunächst 1 Stunde die Maschine A und danach 1 Stunde die Maschine B. 1 ME von Produkt 2 belegt nacheinander 2 Stunden Maschine A, 1 Stunde Maschine B und 3 Stunden Maschine C.

Daraus erhält man folgende Bedingungen:

Die Firma möchte den Deckungsbeitrag z maximieren:

z

ist daher der sogenannte Zielfunktionswert.

Eventuelle Fixkosten sind unabhängig von der Produktionsmenge und können daher einfach am Ende der Berechnung vom Gesamtdeckungsbeitrag abgezogen werden, um den Gewinn zu erhalten.

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Simplex-Verfahren aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung