Sehnenviereck

Sätze über Sehnenvierecke (Auswahl)

Das Sehnenviereck wird mit ABCD bezeichnet.

1. Die Produkte je zweier gegenüberliegender Diagonalenabschnitte sind gleich groß. Das heißt, wenn P der Schnittpunkt von AC und BD (Diagonalenschnittpunkt) ist, so gilt .

Die folgenden Sätze gelten nur für nicht überschlagene Sehnenvierecke ABCD:

1. Gegenüberliegende Winkel ergänzen sich zu 180°, also ° (Nachweis weiter unten).
2. Satz von Ptolemäus: Die Summe der Produkte gegenüberliegender Seiten des Sehnenvierecks ist gleich dem Produkt der Diagonalen: .

Formeln zum Sehnenviereck
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