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Satz des PythagorasNeu: Das Wurzelzieher Mathepedia Forum. Jetzt registrieren und mit anderen Nutzern über Mathematik diskutieren! Der Satz des Pythagoras stellt einen einfachen Zusammenhang zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks her. In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate über den Katheten. Satz 16GD (Satz des Pythagoras)In einem rechtwinkligen Dreieck seien mit Beweis über FlächenzerlegungWir stellen fest, dass Der Flächeninhalt Weitere BeweiseAuf Grund seiner Bedeutung zeigen wir noch, dass wir den Satz des Pythagoras aus diversen anderen Beziehungen herleiten können. Herleitung aus dem KathetensatzNach dem Kathetensatz gilt Also: Herleitung aus HöhensatzMan konstruiert den Thaleskreis mit dem Mittelpunkt Herleitung aus dem KosinussatzDer Cosinussatz für das allgemeine Dreieck lautet: Für Herleitung aus dem SinussatzLaut Sinussatz gilt: Natürlich kann man dieses Beziehungen auch gleich durch Anwendung der Definition des Sinus erhalten. Jedenfalls ist Wir wissen: Bei dieser Herleitung haben wir etwas gemogelt. In der Regel steckt in der Beziehung UmkehrungGilt in einem Dreieck BeweisIm Dreieck Pythagoreische TripelPythagoreische Tripel sind ganze Zahlen für die die Beziehung
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