Richtungsableitung

Eigenschaften

• Wählt man als Richtungsvektor v die Koordinateneinheitsvektoren e₁ , ..., e_n , so erhält man die partiellen Ableitungen:



• Die einseitige Richtungsableitung ist als Funktion von v positiv homogen, das heißt für alle positiven gilt:



• Falls f in x total differenzierbar ist, so ist die Richtungsableitung als Funktion von v sogar linear und kann durch den Gradienten von f ausgedrückt werden:

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