Rangkorrelationskoeffizient

Ein Rangkorrelationskoeffizient ist ein parameterfreies Maß für Korrelationen, das heißt, er misst, wie gut eine beliebige monotone Funktion den Zusammenhang zwischen zwei Variablen beschreiben kann, ohne irgendwelche Annahmen über die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Variablen zu machen.

Anders als Pearsons Korrelationskoeffizient benötigt er nicht die Annahme, dass die Beziehung zwischen den Variablen linear ist. Der Rangkorrelationskoeffizient ist robust gegenüber Ausreißern.

Es gibt zwei bekannte Rangkorrelationskoeffizienten: Spearmans Rangkorrelationskoeffizient (Spearmans Rho) und Kendalls Tau. Während Spearmans Rho von einer Gleichabständigkeit (= Äquidistanz) der Skalenwerte/Ränge ausgeht, basiert Tau rein auf ordinaler Information. Das ist z. B. bei den oft genutzten Likert-Skalen von Bedeutung. Zur Ermittlung der Übereinstimmung zwischen mehreren Beobachtern (Interrater-Reliabilität) auf Ordinalskalenniveau wird dagegen auf den mit den Rangkorrelationskoeffizienten verwandten Konkordanzkoeffizient W nach Kendall zurückgegriffen.

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