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Punktmengen des

Teilmengen des werden auch Punktmengen genannt. Die Elemente dieser Punktmengen sind geordnete n-Tupel (x₁ , x₂ , ..., x_n ) reeller Zahlen und werden Punkte genannt.

Beispiel 165J

Die Menge ist eine offene Kreisschreibe (ohne Rand) mit dem Radius 1 um den Ursprung.

Euklidische Metrik

Die für die reellen Zahlen übliche auf dem Absolutbetrag beruhende Abstandsfunktion wird für den zur euklidischen Norm bzw. euklidischen Metrik verallgemeinert.

Für ein ist

Mit dieser Norm ist der ein normierter Vektorraum.

Die zugehörige euklidische Metrik ist dann definiert als:

d(x, y) := ||x - y|| ,

wobei ist.

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Stephen Hawking

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