Projektion (Mathematik)

Die lineare Abbildung T ist die Projektion entlang k auf m. Alle Punkte im Bild m werden von T auf sich selbst abgebildet.

In der Mathematik ist eine Projektion oder ein Projektor eine lineare Abbildung eines Vektorraumes V in sich selbst, die alle Vektoren in ihrem Bild unverändert lässt. Das Bild einer Projektion ist dabei entweder ein niedrigerdimensionaler Teilraum von V oder V selbst.

Bei geeigneter Wahl einer Basis von V setzt die Projektion einige Komponenten eines Vektors auf null und behält die übrigen bei. Damit ist auch anschaulich die Bezeichnung Projektion gerechtfertigt, wie etwa bei der Abbildung eines Hauses in einem zweidimensionalen Grundriss.

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