Potenzmenge

Charakteristische Funktionen

Jeder Teilmenge kann man die charakteristische Funktion zuordnen, wobei gilt

Diese Zuordnung ist eine Bijektion zwischen und {0, 1}^X (wobei die Notation B^A für die Menge aller Funktionen von A nach B benutzt wird). Dies motiviert für auch die Schreibweise 2^X , denn im von Neumanns Modell der natürlichen Zahlen ist 2 = {0, 1} (allgemein: n = {0, ..., n-1}).

Die Korrespondenz ist zunächst eine reine Bijektion, lässt sich aber leicht als Isomorphismus bezüglich jeder der oben betrachteten Strukturen auf der Potenzmenge nachweisen.

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Potenzmenge aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung