Polynomdivision

Berechnung

Algorithmus

Das folgende Code-Fragment in BASIC zeigt den Kern der Berechnung:

For i = GradZ - GradN To 0 Step -1 Quotient(i) = Zähler(i + GradN) / Nenner(GradN) For j = GradN To 0 Step -1 Zähler(i + j) = Zähler(i + j) - Nenner(j) * Quotient(i) Next jNext iFor j = GradN - 1 To 0 Step -1 Rest(j) = Zähler(j)Next jDie Variable Zähler() ist ein Feld (Array), welches die Koeffizienten des Zählerpolynoms enthält, so dass Zähler(i) den Koeffizienten der Potenz xⁱ enthält. Sinngemäß ist Nenner() ein weiteres Feld, welches in gleicher Art die Koeffizienten des Nennerpolynoms enthält. Das Ergebnis ist ein Polynom, welches in Quotient() und Rest() ausgegeben wird. Die Variablen GradN und GradZ enthalten den jeweiligen Polynomgrad von Zähler und Nenner.

In einem optimierten Programm würde man die innere Schleife von 0 bis (GradN-1) laufen lassen und die Ergebnisse in Zähler() zurückschreiben, so dass die Variablen Quotient() und Rest() entfallen würden. Der Einfachheit halber wurde hier darauf verzichtet.

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