Polynomdivision

Berechnung

Manueller Ablauf

Das Verfahren funktioniert für Polynome mit ganzzahligen Koeffizienten genau so wie die schriftliche Division ganzer Zahlen mit Rest und kann mit dem gleichen Schema gelöst werden. Hier werden die einzelnen Schritte am Beispiel

erläutert:

• Wie bei der Division ganzer Zahlen wird zuerst der Summand höchsten Grades des Polynoms p eliminiert. Dazu wird zunächst der Summand höchsten Grades von p durch den Summanden höchsten Grades von q dividiert. Das Ergebnis ist . Dazu wird q mit 4x³ multipliziert und von p subtrahiert.

Es bleibt der Rest - x⁴ - 2x³ + x² -1.

• Jetzt wird von diesem Rest der Summand höchsten Grades eliminiert, bis ein Rest entsteht, der nicht mehr weiter eliminiert werden kann, weil der Grad des Rests kleiner als der Grad von q ist.

Weitere Beispiele

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