Polarkoordinaten

n-dimensionale Polarkoordinaten

Es lässt sich auch eine Verallgemeinerung der Polarkoordinaten für einen n-dimensionalen Raum mit kartesischen Koordinaten für i = 1, ..., n angeben. Dazu führt man für jede neue Dimension einen weiteren Winkel ein, der den Winkel zwischen dem Vektor und der Koordinate x_{i + 2} angibt.

Umrechnung in kartesische Koordinaten

Eine Umrechnungsvorschrift von diesen Koordinaten in kartesische Koordinaten wäre dann:

Wie man nachweisen kann, gehen diese Polarkoordinaten für den Fall n=2 in die gewöhnlichen Polarkoordinaten und für n=3 in die Kugelkoordinaten über.

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