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Poisson-Verteilung| Erwartungswert, Varianz, Moment | |
Beziehung zur Normalverteilung/ Beziehung zur Erlang-Verteilung/ Beziehung zur Exponentialverteilung | |
Poisson-Verteilung
Eigenschaften
Erwartungswert, Varianz, Moment
ist zugleich Erwartungswert, Varianz und auch drittes zentriertes Moment , denn
Erwartungswert
Varianz
Nach der Verschiebungsformel gilt nun:
Alternative Berechnung von Erwartungswert und Varianz
Seien X1
, ..., Xn
n unabhängige bernoulliverteilte Zufallsvariablen mit und seiX := X1
+ dotsb + Xn
. Für
gilt
und
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