Poisson-Verteilung

Anwendungsbeispiele

Blitzeinschläge

Die Blitzhäufigkeit in Deutschland beträgt 10 Einschläge pro km², was 0,1 Einschlägen pro ha und Jahr entspricht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es in einer Parzelle von 1 ha zu k Blitzeinschlägen in einem Jahr kommt?

Einschläge pro Hektar und Jahr.

P_{0, 1} (k = 0) (kein Einschlag im betrachteten Jahr): 90 %

P_{0, 1} (k = 1) (ein Einschlag im betrachteten Jahr): 9 %

P_{0, 1} (k = 2) (zwei Einschläge im betrachteten Jahr): 0,5 %

P_{0, 1} (k = 3) (drei Einschläge im betrachteten Jahr): 0,02 %

Statistisch ist es nicht verwunderlich, wenn ein Blitz innerhalb von 200 Jahren zweimal am gleichen Ort einschlägt, wobei es außerordentlich unwahrscheinlich ist, den Ort voraussagen zu können (Siehe hierzu auch Geburtstagsparadoxon).

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