Platonischer Körper

Platonische Körper als Kunstobjekte im Bagno Steinfurt

In der Geometrie bezeichnet man mit den platonischen Körpern (nach dem griechischen Philosophen Platon) vollkommen regelmäßige Polyeder (dreidimensionale Körper, die von Polygonen (Vielecken) als Seitenflächen begrenzt sind). Anschaulich bedeutet dies, dass es unmöglich ist, irgendwelche zwei Ecken (ebenso für Kanten bzw. Flächen) nur aufgrund von Beziehungen zu anderen Punkten des Polyeders voneinander zu unterscheiden. Verzichtet man auf die Ununterscheidbarkeit der Ecken, spricht man von regulären Polyedern und schließt damit die Kepler–Poinsot Polyeder mit ein. Verzichtet man dagegen auf die Ununterscheidbarkeit der Flächen und Kanten, spricht man von archimedischen Körpern.

Es gibt fünf Arten platonischer Körper: Tetraeder, Hexaeder (Würfel, Kubus), Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder (d. h. zwei ähnliche platonische Körper sind vom gleichen dieser Typen, nicht-ähnliche dagegen von zwei verschiedenen Typen). Ihre Namen geben auf griechisch die Anzahl ihrer Flächen wieder (4, 6, 8, 12 oder 20).

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