Partialbruchzerlegung

Verfahren

Bestimmung der Konstanten

Um die Konstanten a_ij , b_ij und c_ij zu ermitteln, wird R^* mit dem Ansatz gleichgesetzt und diese Gleichung mit dem Nennerpolynom N^* multipliziert.

Links steht dann nur noch das Zählerpolynom Z^* , rechts ein Ausdruck mit allen Unbekannten, der ebenfalls ein Polynom in x ist und entsprechend nach den Potenzen von x geordnet werden kann. Ein Koeffizientenvergleich der linken und rechten Seite ergibt dann ein lineares Gleichungssystem, aus dem sich die unbekannten Konstanten berechnen lassen. Alternativ kann man bis zu g beliebige verschiedene Werte für x in diese Gleichung einsetzen, was wie der Koeffizientenvergleich zu einem aus g Gleichungen bestehenden linearen Gleichungssystem führt.

Diese beiden Möglichkeiten können auch kombiniert werden.

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