Partialbruchzerlegung

Der Hauptsatz über Partialbruchzerlegung

Reellwertige Funktionen

Jede rationale Funktion mit den m verschiedenen reellen Polstellen x_i der Ordnung r_i und den n bis auf Konjugation verschiedenen komplexen Polstellen z_i der Ordnung s_i hat eine eindeutig bestimmte Darstellung

mit einer Polynomfunktion P und reellen Konstanten a_ij , b_ij und c_ij . Diese wird die Partialbruchzerlegung (abgekürzt PBZ) von R genannt.

Die Brüche heißen Partial- oder Teilbrüche 1. Art, die Brüche Partial- oder Teilbrüche 2. Art.

Komplexwertige Funktionen

Jede rationale Funktion mit den n verschiedenen Polstellen x_i der Ordnung r_i hat eine eindeutig bestimmte Darstellung

mit einer Polynomfunktion P und komplexen Konstanten a_ij .

Dieser Satz lässt sich für Polynome über jedem anderen algebraisch abgeschlossenen Schiefkörper verallgemeinern.

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Partialbruchzerlegung aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung