Parallelogramm

Eigenschaften

Ein nicht ausgeartetes Viereck ist ein Parallelogramm genau dann, wenn eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist:

• Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und keine zwei gegenüberliegende Seiten schneiden sich (kein überschlagenes Viereck, sogenanntes Antiparallelogramm).
• Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
• Je zwei benachbarte Winkel ergeben zusammen 180°.
• Die Diagonalen halbieren einander.
• Es ist punktsymmetrisch (zweizählig drehsymmetrisch).

Für jedes Parallelogramm gilt:

• Jede Diagonale teilt es in zwei (gleich orientierte) kongruente Dreiecke.
• Das Zentrum der Symmetrie ist der Schnittpunkt der Diagonalen.

Im Parallelogramm gilt das Parallelogrammgesetz:

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