Orthogonalität

Orthogonal oder rechtwinklig nennt man zwei Geraden oder Strecken, wenn sie einen rechten Winkel, d. h. einen Winkel von 90° einschließen. Der Begriff Orthogonalität stammt aus der Elementargeometrie und wird in verschiedenen Gebieten der Mathematik auf allgemeinere Räume verallgemeinert.

Der Begriff orthogonal ( orthos „richtig, recht-“ und gonia „Ecke, Winkel“) bedeutet „rechtwinklig“. Gleichbedeutend zu rechtwinklig steht auch normal ( „Maß“, im Sinne des rechten Winkels). Der Begriff normal wird aber in der Mathematik viel umfassender verwandt. Senkrecht kommt vom Senkblei (Lot) und bedeutet ursprünglich nur orthogonal zur Erdoberfläche (lotrecht). Derselbe Sachverhalt wird durch vertikal (lat. vertex „Scheitel“) ausgedrückt.

In der linearen Algebra beruht die Orthogonalität in der Regel auf einem Skalarprodukt.

In der synthetischen Geometrie kann eine Orthogonalität durch die axiomatische Beschreibung einer Orthogonalitätsrelation zwischen Geraden auf gewissen affinen Inzidenzebenen eingeführt werden. → Siehe dazu den Hauptartikel präeuklidische Ebene.

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Orthogonalität aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung