Orthogonale Matrix

Eine orthogonale Matrix ist in der linearen Algebra eine quadratische, reelle Matrix, deren Zeilen- und Spaltenvektoren paarweise orthonormal zueinander sind. Sie stellen Kongruenzabbildungen, also Spiegelungen und Drehungen, dar. Der analoge Begriff bei komplexen Matrizen ist die unitäre Matrix.

Damit gilt, dass die Transponierte einer orthogonalen Matrix gleichzeitig ihre Inverse ist. Zur Lösung eines quadratischen linearen Gleichungssystems mit orthogonaler Koeffizientenmatrix muss diese also nur transponiert und anschließend eine Matrizenmultiplikation durchgeführt werden.

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