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Optimale SteuerungNeu: Das Wurzelzieher Mathepedia Forum. Jetzt registrieren und mit anderen Nutzern über Mathematik diskutieren! Die Theorie der optimalen Steuerungen ist eng verwandt mit der Variationsrechnung und der Optimierung. Eine optimale Steuerung Zum Beispiel könnte ein Autofahrer versuchen, ein Ziel in möglichst geringer Zeit zu erreichen. Wann schaltet der Autofahrer am besten? Möglicherweise müssen gewisse Nebenbedingungen, z.B. Geschwindigkeitsbegrenzungen eingehalten werden. Ein anderer Autofahrer versucht dagegen vielleicht den Benzinverbrauch zu minimieren, d.h. er wählt eine andere Zielfunktion. Das Problem der optimalen SteuerungEs gibt mehrere mathematische Formulierungen der Aufgabenstellung, wobei wir hier eine möglichst allgemeine Form angeben. Seien unter den Nebenbedingungen:
Ein Häufig treten zusätzlich noch sogenannte Zustandsbeschränkungen auf, d.h. der Zustand zu einem bestimmten Zeitpunkt ist zusätzlich gewissen Restriktionen unterworfen. Von Interesse sind in erster Linie die folgenden Fragestellungen:
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