Nullteiler

Beispiele

Der Ring der ganzen Zahlen ist nullteilerfrei, der Ring (mit komponentenweiser Addition und Multiplikation) enthält zum Beispiel die Nullteiler (0, 1) und (1, 0), denn .

Jeder Körper ist nullteilerfrei, denn jedes von 0 verschiedene Element ist eine Einheit (siehe unten).

Der Restklassenring hat die Nullteiler 2, 3 und 4, denn .

Allgemein ist für eine natürliche Zahl n > 1 der Restklassenring genau dann nullteilerfrei (sogar ein Körper), wenn n eine Primzahl ist.

Der Ring der reellen 2x2-Matrizen enthält beispielsweise die Nullteiler

und

denn

Allgemein sind die Nullteiler im Ring der Matrizen über einem Körper oder Integritätsring genau die Matrizen mit Determinante 0 (hier gibt es trotz fehlender Kommutativität keinen Unterschied zwischen Links- und Rechtsnullteilern).

Ein weiteres Beispiel für Nullteiler liefern die Sedenionen:

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite basiert auf dem Artikel Nullteiler aus der freien Enzyklοpädιe Wιkιpedιa und steht unter der Lizenz Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). Liste der Autoren

Anbieterkennzeichnung