Normierter Raum

Ein normierter Raum oder normierter Vektorraum ist in der Mathematik ein Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist. Jeder normierte Raum ist mit der durch die Norm induzierten Metrik ein metrischer Raum und weiterhin mit der durch die Metrik induzierten Topologie ein topologischer Raum. Eine so induzierte Topologie heißt Normtopologie. Ist ein normierter Raum vollständig, so nennt man ihn einen vollständigen normierten Raum oder einen Banachraum.

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