Normalverteilung

Simulation normalverteilter Zufallsvariablen

Box-Muller-Methode

Nach der Box-Muller-Methode lassen sich zwei unabhängige, standardnormalverteilte Zufallsvariablen X und Y aus zwei unabhängigen, gleichverteilten Zufallsvariablen , sogenannten Standardzufallszahlen, simulieren:

und

Polar-Methode

Die Polar-Methode von Marsaglia ist auf einem Computer noch schneller, da sie nur einen Logarithmus benutzt:

1. Erzeuge zwei voneinander unabhängige, im Intervall [-1, 1] gleichverteilte Zufallszahlen u₁ und u₂
2. Berechne q = u²₁ + u²₂ . Falls q = 0 oder q > 1, gehe zurück zu Schritt 1.
3. Berechne .
4. liefert zwei voneinander unabhängige, standardnormalverteilte Zufallszahlen x₁ und x₂ .