Normalverteilung

Rechnen mit der Standardnormalverteilung

Bei Aufgabenstellungen, bei denen die Wahrscheinlichkeit für -normalverteilte Zufallsvariablen durch die Standardnormalverteilung ermittelt werden soll, ist es nicht nötig, die oben angegebene Transformation jedes Mal durchzurechnen. Stattdessen wird einfach die Transformation

verwendet, um eine -Verteilte Zufallsvariable Z zu erzeugen.

Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis, dass z. B. X im Interval [x, y] liegt, ist durch folgende Umrechnung gleich einer Wahrscheinlichkeit der Standardnormalverteilung:

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